El experimento de Galileo

Parece que últimamente me he centrado exclusivamente en películas, así que hoy voy a cambiar un poco, y hablar de una leyenda relacionada con la gravedad: El experimento de Galileo. A todos nos enseñaron en el colegio que todos los cuerpos caen con la misma aceleración, independientemente de su peso. Esto es debido a que la fuerza de la gravedad es directamente proporcional a la masa del obeto. Un cuerpo con el doble de masa que otro, será atraído con el doble de fuerza, pero como la aceleración producida es igual a la fuerza dividida entre la masa, nos quedaría que es la misma para todos los objetos. De hecho, en el colegio también nos enseñaron que esa aceleración, a nivel del mar es de 9.8 m/s² y se conoce normalmente como g.

Eso es totalmente cierto. Es pura física. Pero muchas veces, para dar más énfasis a este hecho, nos cuentan el experimento que realizó Galileo Galilei en la torre de Pisa. Dice la leyenda que Galileo subió a lo alto de la torre y dejó caer dos objetos, siendo uno más pesado que el otro. Y comprobó que ambos objetos cayeron al suelo al mismo tiempo. He dicho leyenda, y eso es porque dudo mucho que eso pudiera ocurrir así. ¿Y por qué? Bueno, obviando el hecho de que ninguna persona sensata se arriesgaría a abrirle la cabeza a un posible transeunte que paseara por allí, es muy improbable que los dos cuerpos cayeran al suelo al mismo tiempo. ¿Y por qué? Pues porque a pesar de que la gravedad imprime la misma aceleración a todos los cuerpos, éstos no caen a la misma velocidad. ¿Pero no es eso una contradicción? Pues no, porque la gravedad no es la única fuerza que actúa sobre un cuerpo en caída libre. Existe otra fuerza muy importante que se opone a la caída, y es el rozamiento del aire.

Todos habremos hecho problemas de caída libre en las clases de física, o del famoso tiro parabólico. Y siempre, el enunciado del problema decía lo mismo: "considerar el rozamiento del aire despreciable" que básicamente quiere decir, suponer que la fuerza de la gravedad es la única fuerza existente. Este planteamiento es bastante lógico desde un punto de vista pedagógico. Si nos están enseñando la fuerza de la gravedad, pues los problemas deberían basarse exclusivamente en eso. Pero en el mundo real, el rozamiento del aire no es nada despreciable. Es la fuerza debida al rozamiento del aire la que hace que un paracaidas funcione. Es el rozamiento del aire el que hace que la mayoría de los meteoritos se desintegren antes de tocar el suelo, y el que hace que los vehículos espaciales se calienten tanto en la reentrada (como quedó bien patente en el trágico accidente del Columbia). Es el aire el que produce la fuerza de sustentación de un avión, o el que permite que un helicóptero se mantenga flotando. Así que su efecto no es en absoluto despreciable.

Vale ¿y de qué depende la fuerza de rozamiento del aire? Pues depende de la geometría del objeto, de la densidad del aire, y de la velocidad. Y no depende en absoluto de la masa del objeto. Estos dos últimos factores son los más importantes, pues nos permite razonar que si tenemos dos objetos de igual forma y tamaño pero de distinta masa, la fuerza debida al rozamiento del aire depende exclusivamente de la velocidad de caida.

Imaginemos que tenemos dos bolas del mismo tamaño, una de plomo y otra de corcho, y las dejamos caer desde cierta altura. En el instante en que las soltamos, la única fuerza que actua sobre ellas es la gravedad, por lo que sufrirán la misma aceleración (los famosos 9.8 m/s²), y caerán a la par. Pero desde el momento en el que empiezan a caer, aparece la fuerza de rozamiento del aire, que se opone al movimiento de caida. Al principio, como caen a la misma velocidad, la fuerza será igual para ambas. Pero como la aceleración es igual a la fuerza dividida entre la masa, eso quiere decir que la aceleración (deceleración, más bien) debida al rozamiento del aire será menor en la bola de plomo que en la de corcho. Y ahí está el quid de la cuestión. El efecto del rozamiento del aire frena más la bola de corcho que la de plomo, y por tanto esta última llegará antes al suelo.

De hecho, es el rozamiento del aire el que hace que en un momento dado un cuerpo en caída libre deje de acelerar. En efecto, si la fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la velocidad (en realidad, lo es al cuadrado de la velocidad), ésta va aumentando a medida que el objeto acelera. El objeto irá acelerando cada vez menos, pero aumentando su velocidad, hasta que llegue un momento en el que la fuerza de rozamiento sea igual a la fuerza de la gravedad y el cuerpo caiga a velocidad constante. Eso es lo que se conoce como velocidad terminal, un concepto bien conocido por los que se dedican al paracaidismo y la caída libre.

Resumiendo, que si bien es cierto que la gravedad imprime la misma aceleración a todos los cuerpos, no es menos cierto que el rozamiento del aire hace que aquellos caigan con diferente aceleración. Si realizaramos el experimento de Galileo en una cámara de vacío, no cabe duda de que todos los cuerpos caerían igual. Incluso una hoja de papel o una pluma caerían como un ladrillo.