Hace unos días, vi un anuncio en la tele de la película Goldeneye, la primera con Pierce Brosnan como protagonista. En la secuencia inicial, Bond huye de los malos lanzándose con una moto detrás de una avioneta que cae en picado por un precipicio. Bond cae más rápido que la avioneta, así que la alcanza, se mete dentro, se sienta en el asiento del piloto, y remonta el vuelo en el último segundo. ¿Es esto posible? Bueno, pensemos en las fuerzas que intervienen en una caída libre.
Por un lado tenemos la omnipresente gravedad. Esta fuerza es directamente proporcional a la masa, por lo que proporciona la misma aceleración a cualquier objeto, sin importar su peso. De hecho, una de las cosas que se dicen en el colegio cuando se enseña la Ley de Gravitación Universal de Newton, es que todos los cuerpos caen a la misma velocidad. Bueno, esto sería así si la gravedad fuera la única fuerza que actuase.
Pero tenemos otra fuerza muy importante: el rozamiento del aire. Esta fuerza se opone al movimiento y es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad. Ya he hablado en otras ocasiones de la famosa velocidad terminal, pero lo repetiré aquí: dado que la velocidad de caída aumenta durante la misma, llega un momento en el que la fuerza de la gravedad y la del rozamiento se igualan, alcanzando la velocidad máxima de caída, que se llama velocidad terminal.
El rozamiento del aire depende de otro factor muy importante: la geometría del cuerpo. Cuanta más superficie transversal al movimiento, mayor será el rozamiento. Por eso un paracaídas ralentiza lo suficiente la caída para hacerla soportable, y por eso un paracaidista puede controlar en cierta medida su velocidad antes de abrir aquél, colocándose en posición horizontal o vertical.
Así que tenemos que plantearnos lo siguiente: puesto que la aceleración debida a la gravedad es siempre la misma, la deceleración debida al rozamiento del aire ¿es mayor en Bond o en la avioneta? Tanto Bond como la avioneta caen en picado, ofreciendo la mínima resistencia posible al aire. La avioneta presenta más superficie, pero también tiene más masa. ¿Entonces? Bueno, lógicamente no tengo datos exactos. Pero podemos hacer algunos razonamientos.
Podemos pensar que después de todo, una avioneta está pensada para volar, precisamente utilizando la sustentación que le da el aire. Pero esa fuerza de sustentación se produce cuando la avioneta vuela de forma más o menos horizontal. Vale, puede inclinarse (de hecho, tiene que ascender y descender), pero pasado cuero ángulo crítico, entra en pérdida y ya no existe sustentación suficiente. Así que podemos descartar la sustentación como freno de la avioneta.
Es más, la avioneta debería estar diseñada para ser lo más aerodinámica posible, es decir, ofrecer la mínima resistencia al aire debido al movimiento. La avioneta cae en picado, por lo que el rozamiento del aire debería ser muy pequeño. Y creo que podemos suponer que una avioneta es más aerodinámica que un hombre (sobre todo si tiene los brazos algo separados del cuerpo, como ocurre en la película).
Hay otro factor a tener en cuenta: el motor. La avioneta estaba en marcha. De hecho, tenía la suficiente velocidad como para que Bond no pudiera alcanzarla en una moto. Así que tenemos otra fuerza en juego, que se suma a la gravedad: el impulso de la hélice.
Así pues, parece bastante razonable pensar que la avioneta debería caer con más velocidad que Bond, y por tanto, nunca habría podido alcanzarla. Ante la ausencia de cifras exactas (¿algún voluntario para un experimento?), no se puede decir categóricamente que sea un error de la película, pero se puede aventurar que resulta bastante improbable.
Juas!! Como empieces con las pelis de Bond (sobre todo las últimas) vas a tener posts para mucho tiempo... son fantasmada una tras otra... pero a mi me gustan así ;)
ResponderEliminarEso iba yo a decir, científicamente hablando ¿hay algo cierto en las películas de James Bond?
ResponderEliminarNo creo que los tipos que hacen las pelis de Bond piensen en la ciencia, precisamente. Sino miren la ingeniería genética (¿¿¡¡!!??) de la última... Si empiezas a verle las fallas a las titantas que llevan hechas, no vas a terminar nunca :-)
ResponderEliminarPor cierto, ¿es idea mía o la famosa antena trasmisora que aparece al final de Goldeneye, es el radiotelescopio de Arecibo, así tan campantes? :-D
Lo que pasa es que Bond cuando no se le enfoca, va moviendo las piernas y los brazos para darse impulso :P (lo que pasa es que queda mu cutre y en esos momentos no le filman...)
ResponderEliminarTambién podíamos empezar con la verosimilitud médica de las pelis de Bruce Willis: ¿es posible seguir matando malos tras veinte palizas, una conmoción cerebral y haber perdido el 90 % del volumen de sangre? Y más difícil todavía: ¿es posible para un ser humano decir cuatro fanfarronadas y dos chulerías por minuto?
ResponderEliminarhabría que ver el "making of" de esa escena para ver como la rodaron..
ResponderEliminarBueno, Alf, como tú muy bien dices, nos faltan datos para saber si tal escena es o no posible, y como dicen otros contertulios en realidad a las pelis de Bond no hay que pedirles demasiada ciencia ni demasiada lógica ni nada de eso: son puro divertimento, nada más.
ResponderEliminarYo tengo experiencia en saltos en paracaídas y no hay que despreciar la aerodinámica del cuerpo humano. De hecho, se consiguen fabulosas piruetas moviendo ligeramente una mano, o un brazo, etc.
Los paracaidistas que hacen figuras a base de reunirse en el aire saben que subir o bajar(1) es tremendamente fácil.
Así que si la avioneta tiene algún elemento no aerodinámico (el tren de aterrizaje, por ejemplo), es posible (quizá) hacer lo que Bond hace en esa escena (repito que quizá).
Por cierto, no me acuerdo si en esa escena la ventanilla de la avioneta está rota. Si Bond entra por la ventanilla rota, esa misma ventanilla causa que la avioneta haga una tremenda resistencia. Si la ventanilla está intacta, ¿cómo diablos abre Bond la puerta? (¿habéis intentado abrir la puerta de un coche a 100 por hora?... pues imaginaros a 200)
Una última curiosidad: un cuerpo que tiene aproximadamente la misma resistencia al aire que el cuerpo humano es la naraja. Pues bien, se ha llegado a tirar unas naranjas al aire, esperar unos segundos e ir a recogerlas... y se ha conseguido.
En fin, gracias por tu log. Te leo siempre, y casi siempre disfruto.
(1) Subir o bajar en relación a sus compañeros, puesto que en relación al suelo solamente se baja.
Pues tienes razón con lo de la ventana. Tampoco recuerdo si estaba rota o no.
ResponderEliminarEn cuanto vi la escena me acordé de esta web. No me has defraudado.
ResponderEliminarPersonalmente creo que no lo podría alcanzar porque la avioneta lleva ventaja y porque está en marcha, algo que hace que tenga desde el principio más aceleración que bond.
Además, ¿existe un precipicio tan alto en el mundo? si existe me gustaria ver fotos o algo, debe ser muy bonito.
Otro detalle del que no estoy seguro: ¿Qué ventaja estratégica tiene desenbarcar en un playa haciendo surf?
Saludos
Yo creo que la conclusión que hay que sacar es que Bond es verdaderamente pesado :P
ResponderEliminarEcumenópolis, efectivamente, es el radiotelescopio de Arecibo. Ya se sabe que las pelis de Bond suelen utilizar lugares emblemáticos para sus secuencias de acción. Sin ir más lejos, la persecución en tanque por la Perspectiva Nevsky de San Petersburgo en esa misma película.
ResponderEliminarUna pequeña cuestión: una hélice unida a un motor al ralentí ejerce RESISTENCIA. Y no poca, precisamente. De hecho en los aviones polimotores lo primero que se debe hacer en caso de fallo de un motor es "abanderar" la hélice: es decir, poner sus palas de forma que dejen de ejercer esa resistencia.
ResponderEliminarVaya, pues tienes razón. Si la hélice no gira suficientemente rápido, puede frenar la caída.
ResponderEliminarMe temo que hay un error en el planteamiento que creo muy importante destacar en una web como ésta, dedicada al rigor científico: la masa no influye en la velocidad de caída de un cuerpo. Efectivamente, la fuerza de atracción de la Tierra (peso) es la masa por la aceleración de la gravedad (g), y es mayor cuanto más pesado es el cuerpo; pero dicha fuerza le imprime al cuerpo que cae una aceleración que sigue la segunda ley de Newton, es decir, F=ma. Luego a=F/m. Es decir, inversamente proporcional a la masa. De hecho, lo que he puesto es una perogrullada, pues llegamos a que (lógicamente) a=g. Es decir, el cuerpo cae con una aceleración igual a la aceleración de la gravedad (9,8 m/s2). Independientemente de su masa. Todos los cuerpos caen a la misma velocidad, si tienen la misma forma (resistencia aerodinámica). Esto ya lo descubrió Galileo, lanzando pedruscos y similares desde la Torre de Pisa.
ResponderEliminarExperimentalmente es curioso comprobar cómo en una cámara de vacío caen a la misma velocidad una pluma y una bola de plomo.
saludos
Sobre el tema de la sustentacion y la resistencia de la avioneta...Primero si un avion cae en picado profundo (es decir, 90º, verticalisisiimo) normalmente, la sustentacion que crean las alas "tienden" a elevar el morro del aparato.¿Por qué?, el perfil de las alas esta diseñado para crear una fuerza de sustentacion "hacia arriba", vamos....que eleven el aparato, por tanto si cae en picado, el incremento de velocidad hará que tienda a elevarse (NOTA: Todo siempre y cuando las superficies de control de profundidad, lo que hace elevarse o descender el morro del avion, no lo esten forzando a un picado). Otra cosa, no he visto la pelicula, pero suponiendo que es una avioneta corriente y moliente, este hecho sera mas pronunciado (los perfiles de estas alas las convierten literalmente en "globos", un caza a reaccion tiene un perfil mucho menos "sustentante" debido a su mayor velocidad de crucero)
ResponderEliminarY segundo, la resistencia de una avioneta ES MUCHO MAYOR que la de un humano, primero por la superficie que presenta respecto al avance, y como han dicho anteriormente, la helice crea una resistencia enorme (por poner un ejemplo muy burro, seria como bajar una cuesta en primera) que reduciria bastante su velocidad...
Con respecto al error de la masa en caida libre (Javier Casado), efectivamente, la aceleración en caída libre es 9,8 m/s2... en el vacío. Pero como se comenta, hay que tener en cuenta la fuerza debida al rozamiento, que es debida únicamente a la velocidad al cuadrado (para un mismo coeficiente de resistencia y sección perpendicular al avance). Dos cuerpos de masas m y m'sometidos al campo gravitatorio estarán sometidos a dos fuerzas f=m*g y f'=m'*g respectivamente, y la misma aceleración, g (g=f/m=f'/m'). Pero a esta fuerza debemos restar la de rozamiento, que depende de la velocidad: r(v) (supuestos la misma forma y tamaño para ambos cuerpos. A partir de aquí pondré solo r para no liarlo mas), entonces la fuerza resultante a la que está sometido cada cuerpo será ft=f-r y f't=f'-r... y como F=M*A... A=F/M... a=ft/m... a=(m*g-r)/m=g-r/m y a'=(m'*g-r)/m'=g-r/m' , con lo cual la aceleración de cada cuerpo será la debida a gravedad menos la fuerza de resistencia dividida entre su masa. Este segundo termino para cualquier velocidad igual en ambos cuerpos, será mas pequeño para el cuerpo mas pesado, y por tanto acelerará mas y tardará mas en encontrar su velocidad de equilibrio (la que haga r/m=g).
ResponderEliminarEn cuanto a Galileo, sus experimentos dejando caer bolas desde la torre de Pisa y desde el mástil de un barco en movimiento, parece ser que nunca los hizo. Son mas bien la ilustración de una idea que un experimento real. De hecho, si los hubiera intentado, hubiera fracasado (ver "Las mentiras de la Ciencia", Federico di Trocchio, Alianza Editorial. Está mucho mejor comentado).
Bueno, creo que ya me he liado bastante, y probablemente he sembrado mas confusión que otra cosa. El resumen sería que el meollo del asunto está en saber que hace mas resistencia (en función de la masa), si James Bond o una avioneta. Aquí es donde ya no me aventuro. ¿Algun piloto sabe la velocidad que alcanza una avioneta picando sin motor? Parece ser que un hombre ronda los 200 Km/h (¿Algún paracaidista?)...
Veo que Daniel se me ha adelantado :-)
ResponderEliminarEfectivamente, debido al rozamiento, la masa sí influye en la velocidad de caída libre. Hablé de ello hace ya varios meses, y explicando que el famoso experimento de Galileo en la Torre de Pisa es un mito:
http://malaciencia.blogspot.com/2005/05/el-experimento-de-galileo.html
De todas formas, por lo que se ha comentado, parece que la resistencia de la avioneta es mayor que la de Bond, así que, aunque una fantasmada, no es un error después de todo.
Claro, la velocidad de caída es sólo igual en el vacío. En presencia de atmósfera, aparece la resistencia aerodinámica (resistencia "de forma" y resistencia por rozamiento), y otro factor adicional: el principio de Pascal (que aunque casi despreciable para cuerpos "normales" en el aire, existe). Ambos efectos provocan que dos cuerpos de distinta masa, incluso con igual forma, no caigan a la misma velocidad exactamente en condiciones atmosféricas. Incluso con la misma forma, ya digo. ¿Por qué? Porque tanto la resistencia aerodinámica como la "fuerza de flotación" son independientes de la masa del cuerpo que cae. Si aplicamos de nuevo F=ma y despejamos "a", tendremos a=F/m. Como F es la suma del peso más (o mejor,"menos") las otras fuerzas (llamémoslas F1 y F2), y como el peso es mg, tendremos a= (Peso-F1-F2)/m = g - (F1+F2)/m. Como F1 y F2 son independientes de m, a mayor "m", menor es el término negativo, luego mayor es la aceleración.
ResponderEliminarPor tanto, efectivamente, una bola de plomo y una de madera idénticas en forma no caerían a la misma velocidad de la torre de Pisa. Pero casi. No sé si el experimento fue real o no, pero puede que sí lo fuera y que Galileo no fuese capaz de discernir esa pequeña diferencia.
Saludos
No se, piensa que el plomo pesa 11 veces mas que la madera, por tanto la velocidad terminal, donde r/m=g, como r es función de v2, si incremento m 11 veces, para mantener la igualdad tendré que incrementar r 11 veces, para lo cual incrementaré v sqr(11)=3,3 veces. Así que la velocidad terminal de la bola de plomo es mas de tres veces superior a la de la madera. No creo que desde la torre de pisa lleguen a alcanzar ninguna esa velocidad, pero si creo que ya se tiene que notar un diferencia en la caída, aunque sea un bom-bom muy seguido. Todo esto por supuesto despreciando el empuje de Arquímedes, que lo único que haría sería incrementar las diferencias en la caída de ambas bolas
ResponderEliminarel q un avion caiga totalmente en picado ya es de por si dificil. generalmente uno de los parametros de diseño en los aviones es el coeficiente de planeo. la idea es q si un avion entra en perdida no caiga como una piedra, si no que planee. eso se consigue diseñando el centro de gravedad de tal forma q el avion presente una superficie aerodinamica adecuada (actitud)
ResponderEliminarlo cierto es q el avion se estrella de todas formas, especialmente sin piloto, pero es posible aprovechar la aceleracion de la gravedad para mantener una actitud tal q se genere una fuerza de sustentacion tal que el descenso sea mas lento. quizas requeriria algo mas de explicacion, pero es por no extenderme mucho.
por otro lado quiero comentar que la aceleracion de la gravedad es independiente de la masa del cuerpo. despreciando el empuje del fluido, la fuerza de rozamiento, o arrastre, del fluido sobre el cuerpo en caida seria la unica que se opone a la caida de un cuerpo. esta es funcion del nº de reynolds y de la seccion q se presenta.
llega un momento q las dos fuerzas se equilibran,la velocidad en ese momento se llama velocidad limite. obviamente variando la actitud varia esta velocidad, que es lo q hacen los paracaidistas acrobaticos
Hola.
ResponderEliminarAparte de Galileo, rozamiento, velocidades límite, etc., no debemos olvidar una cosa que añadiría al error de la película: una avioneta sin piloto no cae en picado de esa manera. Las avionetas en caída libre, sin piloto o fuera de control, "entran en barrena". Esto ocurre siempre.
¿Podría James Bond descender en picado más deprisa que una avioneta que ha entrado en barrena? Sin duda.
¿Podría entrar en ella? Lo dudo. Quizá por eso han cometido ese error.
Muy buen blog. Felicidades. Lo acabo de descubrir y lo estoy devorando.
Hablando de Bond, ahora recuerdo que en otro de sus films, "Licencia para matar", el malo de la peli encierra a un tipo en una cámara de descompresión. Acto seguido, empieza a aumentar la presión dentro del cubículo hasta niveles extremos. En ese momento, el malo coge un hacha y rompe el tubo de entrada de aire, lo cual provoca que el pobre desgraciado que está dentro de la cámara explote literalmente. Es eso posible? A que es debida la explosión? Cabe decir que la escena fue censurada en algunos países debido a su crudeza.
ResponderEliminarNo, no explotaría. Eso es una exageración. Pero le daría una embolia igualmente letal por la rápida descompresión.
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