Masa y peso

Si a una persona cualquiera le preguntaran cuánto pesa, diría algo así como peso 60 kg, por ejemplo. Si le preguntaran cuánto pesaría en la Luna, y dicha persona supiera que la gravedad lunar es seis veces menor que la terrestre, contestaría sin dudar que 10 kg. Y si le preguntaran por la fuerza de empuje de los motores de un determinado avión, y supiera la respuesta, diría que la fuerza de empuje es de 20 toneladas (por ejemplo). Y sin embargo, todas estas respuestas serían incorrectas. No por las cifras, sino por las unidades.

En el colegio nos enseñaron que los kilogramos, las toneladas y demás múltiplos y submúltiplos (gramos, miligramos, etc) son unidades de masa, no de peso. ¿Y no es lo mismo? Pues no, ya que el peso es una fuerza, concretamente la fuerza con la que un objeto es atraida por la gravedad, y por tanto se mide en unidades de fuerza. La fuerza y la masa están relacionadas mediante la Segunda Ley de Newton. De hecho, una definición muy habitual de fuerza (sobre todo en ámbitos didácticos) es la de todo aquello capaz de ejercer una aceleración sobre cuerpo, y matemáticamente se expresa como el producto entre la masa del cuerpo y la aceleración producida: F=m·a.

Aunque relacionados, fuerza y masa son dos conceptos completamente diferentes. La masa es una característica intrínseca de un cuerpo, que determina su resistencia ante variaciones de movimiento. Cuésta más empujar o frenar un cuerpo cuanto más masivo es, y también cuesta más hacerlo rotar. Es constante (sí, incluso a velocidades relativistas) y es una magnitud escalar, es decir, está perfectamente definida por su valor numérico.

La fuerza, en cambio, es algo externo al objeto y no depende de él. Además, es una magnitud vectorial, es decir, tiene un punto de aplicación, módulo, dirección y sentido. Esto es bastante intuitivo, simplemente pensando en las distintas formas que tenemos de empujar un objeto. En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons. Un newton es la fuerza necesaria para acelerar un objeto de 1 kg de masa a 1 m/s².

Dado que la fuerza de la gravedad es directamente proporcional al producto de las masas implicadas, resulta que la aceleración producida por ésta sobre un objeto, es siempre la misma, independientemente de la masa del objeto. En la superficie terrestre, esta aceleración es de 9,81 m/s² (varía levemente dependiendo de la ubicación geográfica, ya que la Tierra no es una esfera perfecta). Por tanto, si queremos expresar nuestro peso en newtons, deberíamos multiplicar nuestra masa por 9,81. Pero claro, cuando calculamos el peso de un objeto, en muchos casos no nos interesa la fuerza con la que es atraido por la tierra, sino su masa. Si yo pido en una charcutería 150 g de jamón ibérico, quiero precisamente eso, una cantidad de jamón cuya masa sea de 150 g. Y si la tienda está en la Luna, querré la misma cantidad, independientemente de que su peso sea diferente (o mejor dicho, será el tendero el que no quiera darme 6 veces más cantidad de jamón por el mismo precio).

Dado que en nuestra vida cotidiana, hay una relación biunívoca entre masa y peso, es fácil entender por qué se intercambian los conceptos. Es más fácil decir peso 60 kg que tengo una masa de 60 kg. Y es aún mucho más fácil decir en la Luna pesaría 10 kg, que en la Luna tendría un peso igual al de un objeto de 10 kg de masa en la Tierra. Además, supongo que habrá motivos históricos para ello (el concepto intuitivo de peso, es anterior a su definición física como fuerza). Pero no hay que perder de vista que son cosas muy diferentes.

Es más grave cuando se utilizan unidades de masa para expresar una fuerza que no tiene nada que ver con el peso. Así, en determinados ámbitos, es común oír o leer cosas como una fuerza de X kg. En realidad, se suele deber al baile de alguna palabra al hacer alguna transcripción. Veréis existen otras unidades de fuerza además del newton (y sus múltiplos y submúltiplos). En el Sistema Técnico de Unidades, la unidad de fuerza es el kilogramo-fuerza, también llamado kilopondio. Se define como la fuerza necesaria para acelerar un objeto de 1 kg de masa a 9,81 m/s². ¡Vaya! Entonces un objeto de 1 kg de masa, pesa exactamente 1 kgf (o kp). Parece bastante ovbio que estas unidades son más intuitivas, o al menos, que podemos hacernos una idea mejor de la magnitud de la fuerza si las utilizamos. Así, si me dicen que un motor tiene una fuerza de empuje máxima de 5.000 kgf, puedo pensar rápidamente que dicha fuerza es la misma que necesitamos para sostener un objeto de 5.000 kg de masa. Pero ojo, hay que utilizar kilogramos-fuerza o kilopondios, nunca kilogramos.

Sin embargo, me temo que si se os ocurre decir peso 60 kilogramos-fuerza, o peso 60 kilopondios, aunque sea físicamente correcto, la mayoría de la gente os mirará raro.