Honda magnética

Poco antes de las vacaciones de Navidad, me llegaron de forma casi simultánea dos correos electrónicos, llamando mi atención sobre una noticia relativa a un nuevo sistema de poner objetos en órbita, traducida al castellano, y comentada en Barrapunto (gracias Potaje y Diego). El sistema se basa básicamente en acelerar el vehículo en un tunel circular (en tierra), mediante campos magnéticos, hasta alcanzar la velocidad deseada. Esta velocidad (9,6 km/s) sería suficiente para poner el objeto en órbita.

Como comentan en Barrapunto, puede haber un error con las cifras, ya que se dice que la carga a lanzar debe soportar una aceleración de 10.000 G g, es decir, 10.000 veces la aceleración debida a la gravedad de nuestro planeta. Según la noticia, el radio de la circunferencia que traza el tunel es de 2,4 km, y la velocidad de salida es de 9,6 km/s (como referencia, la velocidad de escape es de 11,2 km/s). En el colegio nos enseñaron que la aceleración radial de un movimiento circular (es decir, la aceleración centrífuga o centrípeta, dependiendo del sistema de referencia elegido) es igual al cuadrado de la velocidad dividido entre el radio de la circunferencia: a_r=v²/R. Con las cifras de la noticia, la aceleración resultante al alcanzar la velocidad de salida es de 38.400 m/s², que equivale a unas 3.916 G g. Sigue siendo una aceleración letal que haría pulpa a una persona, pero menos de la mitad de la especificada por la noticia.

Bueno, el objeto a lanzar parte del reposo y debe alcanzar esos 9,6 km/s, es decir, sufre una aceleración tangencial (en dirección del movimiento). Tal vez esas 10.000 G g sea la aceleración total. En ese caso, recordando también del colegio cómo se suman vectores, y teniendo en cuenta que la aceleración radial y la aceleración tangencial son perpendiculares entre sí, resulta que la aceleración tangencial es la raiz cuadrada de la diferencia de los cuadrados de la aceleración total y radial: a_t=(a²-a_r²)^1/2. A mí me sale unas 9.201 G g.

¿Eso es mucho o poco? Bueno, hagamos unos pequeños cálculos con las sencillas fórmulas de cinemática que nos enseñaron en el cole. El tiempo transcurrido en un movimiento uniformemente acelerado, es la velocidad final dividida entre la aceleración: t=v/a. Teniendo en cuenta que 9.201 G g equivale a 90.170 m/s², un objeto en reposo alcanzaría los 9,6 km/s finales en tan sólo 0,1 segundos. ¡Una décima de segundo!. El espacio recorrido es la mitad del producto entre la aceleración y el cuadrado del tiempo: e=(1/2)·a·t². Por tanto, el proyectil tan sólo recorrería 450,85 m para alcanzar su velocidad máxima, es decir, menos de medio kilómetro. Si esto fuera así, parecería un desperdicio que el tunel tenga 2,4 km de radio (y por tanto 15 km de circunferencia). No creo que sea el caso, por lo que esos 10.000 G g de aceleración deben ser incorrectos.

Hay un error que me interesa más sobre la noticia, ya que lo de los 10.000 G g puede ser una simple errata, y es el hecho de que el concepto aparece como novedoso e inventado por la compañía que pretende construirlo: Launchpoint Technologies. Más que un caso de mala ciencia podríamos llamarlo de mala documentación, y es que el concepto de catapulta electromagnética lleva ya unas cuantas décadas en el aire (si bien, en la mayoría de casos se trataba de un acelerador recto, y no circular). En los mismos comentarios que aparecen en Maikelnai's Blog y en Barrapunto, se mencionan varias referencias anteriores, incluyendo una novela de Robert A. Heinlein.

Yo recuerdo vagamente y con mucho cariño, tres libros juveniles de divulgación llamados Robots, Ciudades futuras y Viaje estelar, publicados por Ediciones Plesa, o Ediciones S.M. (no recuerdo bien), allá por principios de los 80, enmarcados en una colección llamada Mundo futuro, El mundo del futuro o similar. Explicaban conceptos como una estación orbital rotatoria (muy parecida a Babylon 5), un ascensor espacial, una esfera de Dyson, o... exacto: una catapulta electromagnética que disparaba proyectiles (con carga útil) y los ponía en órbita. En el libro se mencionaba como algo muy útil para instalar en una hipotética base lunar minera, lo que me lleva a pensar que el artefacto tendría un “pequeño” problema si se construye en nuestro planeta, que los ingenieros deberán resolver (o a lo mejor ya lo han hecho): la atmósfera. Todos sabéis que en una reentrada se alcanzan temperaturas altísimas, debido a la velocidad del vehículo. Pensad en un proyectil que es lanzado directamente a una velocidad mayor que la de una reentrada (necesariamente debe ser mayor que la velocidad final orbital deseada, pues la atmósfera lo frenará), donde la densidad del aire es mucho mayor (pues ésta disminuye con la altura).

No quiero terminar sin pediros vuestra ayuda. Los tres libros que he mencionado, desaparecieron en un momento indeterminado de mi vida, y nunca he podido volver a encontrarlos (supongo que sería tras una mudanza). ¿Alguien sabría cómo conseguirlos (si es que alguien los conoce)?