Para que no se olviden

Hace algunos meses os hablé de una colección de los 80, llamada «El Mundo del Futuro». Fue agradable descubrir que había muchos otros que la recordaban, así como las de «El Mundo de lo Desconocido», «Cómo hacer...», y algunas otras. Pues bien, ayer descubrí con asombro y entusiasmo (gracias al anónimo que puso el enlace en los comentarios), una web recién nacida, cuya intención es recuperar todas aquellas viejas colecciones y ponerlas a disposición del publico: Para que no se olviden.

No exagero si os digo que esa web es una especie de sueño hecho realidad. Ahí están aquellos libros con los que aprendí cómo funciona un ordenador (cuando el Spectrum era tecnología puntera), qué es la electricidad, cómo funciona un motor de explosión, algunos trucos de magia... También despertaron mi interés por la ciencia ficción, la fantasía y el terror (sí, me asustaban mucho los que hablaban de vampiros y fantasmas). En fin, que podría decir que esos libros me marcaron, y que gran parte de lo que soy, se lo debo a ellos.

Los que conocieron esos libros, no necesitan que diga más. Los que no, les animo a que los lean. A riesgo de parecer un «carca», no puedo resistirme a decir «ya no se hacen libros así».

Marte se acerca, pero no tanto

Hay un correo electrónico pululando por ahí, que afirma que hoy, 27 de agosto de 2007, el planeta Marte se acercará a la Tierra como nunca antes lo había hecho en la historia, y que se llegará a ver tan grande como la luna llena (gracias Carlos, por el aviso). Bueno, esto evidentemente es falso, y se conoce en el mundillo Internet como hoax (del inglés, engaño o bulo). Para comprobarlo basta con tener un par de conceptos claros y hacer una pequeña cuenta.

Veamos, todos sabemos que cuanto más cerca está un cuerpo, más grande parece. La pregunta es ¿cuánto aumenta de tamaño si se acerca X distancia? Bueno, en astronomía se utiliza mucho el concepto de diámetro angular, que se trata simplemente del diámetro del objeto expresado en ángulos. Se calcula como el doble del arco coseno tangente de la mitad del cociente entre el diámetro real y la distancia del cuerpo, es decir, δ=2·arctansen((1/2)·(d/D)), donde δ es el diámetro angular, d el diámetro (real) y D la distancia. Lo interesante de la fórmula es que el diámetro y la distancia aparecen en un cociente. Esto quiere decir que un cuerpo con el doble de diámetro que otro, pero al doble de distancia, se verá con el mismo diámetro angular. El ejemplo más conocido por todos es la casi igualdad de diámetro aparente entre el Sol y la Luna. El Sol tiene aproximadamente un diámetro 400 veces el de la Luna, pero también está aproximadamente 400 veces más lejos, por lo que tienen casi el mismo tamaño aparente (y así, tenemos los eclipses de Sol que tenemos).

Pues bien, calculemos a qué distancia tendría que estar Marte para verse del mismo tamaño que la Luna. Nuestro querido satélite tiene un diámetro ecuatorial de 3.474,8 km, mientras que el planeta rojo lo tiene de 6.794,4 km. El cociente entre estas dos cantidades (Marte/Luna) es de 1,955, es decir, el diámetro de Marte es casi el doble del de la Luna. Por tanto, para que se vea del mismo tamaño, la distancia hasta Marte debería ser el doble de la que nos separa de la Luna. Nuestro satélite se encuentra a una distancia media de 384.400 km, por lo que Marte debería acercarse hasta más o menos 768.800 km. «Casi nada», teniendo en cuenta que el radio de la órbita de Marte oscila entre 249.228.730 km (afelio, o punto más lejano al Sol) y 206.644.545 km (perihelio, o punto más cercano al Sol), mientras que el de nuestro planeta oscila entre 152.097.701 km (afelio) y 147.098.074 km (perihelio), por lo que lo más que se puede aproximar Marte en toda la historia de nuestro sistema solar (mientras no ocurra una catástrofe que altere las órbitas), será a 54.546.844 km de nosotros. Y eso en el mejor de los casos, si coincide nuestro afelio con su perihelio, en un alineamiento Marte, Tierra, Sol (lo que se denomina oposición).

Si miramos las cifras del correo, descubriremos algo curioso. Veamos, se dice que el evento ocurrirá el 27 de agosto de 2007, que Marte estará a tan sólo 55.762.696,56 km de la Tierra, que tendrá un diámetro angular de 25,11 segundos de arco, y alcanzará una magnitud aparente de -2,9 (la magnitud aparente es una medida de la luminosidad de un cuerpo, y que disminuye con la luminosidad, es decir cuanto más pequeño sea el valor, más luminosidad).

La distancia es razonable: mayor que la mínima que hemos calculado, pero «por poco», lo que indicaría ciertamente un evento extraordinario. Pero desde luego, muy lejos de esos 768.800 km necesarios para tener el mismo diámetro angular que la Luna.

La magnitud también es coherente, puesto que -2,9 es la máxima magnitud aparente alcanzable por Marte. Pero al igual que antes, está muy lejos de la magnitud de la luna llena, que es de -12,74 (recordad que a menor valor numérico, mayor luminosidad). Es más, Venus la supera también, ya que oscila entre -3,8 y -4,6.

Finalmente, el diámetro angular de 25,11 segundos de arco, también es correcto. Entra dentro de lo posible, y es más grande que el habitual. Pero no, no se parece ni por asomo al de la luna llena, que es oscila entre 29 y 33 minutos de arco (y recordad que un minuto de arco tiene 60 segundos de arco).

¿Cómo ha surgido esta historia? Bueno, un buen engaño se basa en algo que es cierto, para dar más credibilidad. Y en este caso, la «semilla de verdad» es un hecho real, pero ocurrido en 2003. Si buscamos en la web de la NASA, llegaremos a una serie de noticias (^{[1], [2] y [3]}) en las que se dice que el 27 de agosto de ese año, el planeta Marte se acercaría a la Tierra como nunca lo había hecho en toda la historia escrita del hombre. Y las cifras son las mismas: unos 56 millones de km, magnitud de -2,9, y un diámetro aparente de unos 25 segundos de arco. Ciertamente, para un aficionado a la astronomía, la visión de Marte fue espectacular. Tal vez alguien se fijó en que había una estrella rojiza muy brillante en el cielo nocturno, visible incluso en ciudades. Yo recuerdo haberlo observado mientras estaba de vacaciones en Isla Canela, y destacaba en el cielo pese a la iluminación artificial de la zona. Pero ni de broma se parecía a la luna llena.

Como curiosidad final, en la web de la NASA hay un sencillo simulador que indica la posición de Marte y la Tierra en sus órbitas, en una fecha determinada (necesita el plugin de Java). Podéis ver que este año, el máximo acercamiento a Marte se producirá en diciembre, y no en agosto. También podéis comprobar, que no será «histórico» (no se produce en el punto donde las órbitas están más juntas).

Interesante asignatura: Física en el cine

Un habitual de este blog, Serlio (y ayudante ocasional en temas sobre GPS, Galileo y demás sistemas de posicionamiento por satélite), me ha mandado un enlace de una noticia muy curiosa. Resulta que un profesor de la Universidad de Florida Central (UCF), coautor de un artículo sobre cómo el cine perjudica el entendimiento de las leyes físicas, ha creado una asignatura llamada «Física en el cine», en la que se visionan escenas de películas, y luego los estudiantes deben debatir sobre su posibilidad (o imposibilidad) física.

La verdad es que deben ser unas clases geniales. ¿Os imagináis aprender física de esa forma?

Es interesante (y terrible) destacar un párrafo introductorio del documento de presentación de la asignatura, «Cinema As A Tool For Science Literacy». Cito:

Surveys conducted by the National Science Foundation (NSF) have thoroughly documented a severe decline in the understanding of and interest in science among people of all ages in the United States (NSF, 2002). About 50 percent of the people do not know that Earth takes one year to complete an orbit around the sun, that electrons are smaller than atoms, and that early humans did not live at the same time as the dinosaurs.

Que traducido, viene a decir algo así:

Estudios realizados por la National Science Foundation (NSF) han mostrado un severo descenso en el entendimiento e interés por la ciencia entre gente de todas las edades en EEUU (NSF, 2002). Alrededor de un 50 por ciento de la población no sabe que la Tierra tarda un año en completar su órbita alrededor del Sol, que los electrones son más pequeños que los átomos, y que los hombres primitivos no vivieron en la misma época que los dinosaurios.

¡Brrr! Espero que aquí no estemos tan mal.

Superman al rescate

Hace poco pusieron en la tele una película, que ya es un clásico: Superman. Como sabéis, cuando hablo aquí de superhéroes, no es para buscar explicación a sus superpoderes, sino por algo más mundano. En esta ocasión, recordemos la famosa escena del helicóptero sobre el Daily Planet. Hay un accidente, el helicóptero queda colgando en precario equilibrio en la azotea del edificio, y Lois Lane cae de la cabina, sujentándose como buenamente puede, al cinturón. Finalmente no puede aguantar más, y se suelta. Cae varios segundos, recorriendo una altura de varias plantas, hasta que Superman llega volando y la sujeta. El problema de esta secuencia es que Superman viene a toda velocidad desde el suelo, subiendo. Y no parece aminorar cuando agarra a Lois.

En una caída, o en un choque, la muerte se produce por la brusca deceleración a la que es sometido nuestro cuerpo. Recordemos un momento las clases de física del cole: la aceleración es la variación de velocidad por unidad de tiempo. Bien, en el impacto con el suelo tras una caída, nuestro cuerpo decelera desde la velocidad que tuviese, hasta cero, en muy muy poco tiempo, es decir, una aceleración (deceleración en este caso) enorme. Y como la fuerza es el producto de masa por aceleración, quiere decir que sobre nuestro cuerpo se ejerce una fuerza enorme. El efecto sería el mismo que si una pared nos golpeara a la misma velocidad de la caída. O si un coche (rígido) nos embistiera a la misma velocidad (digo lo de rígido, porque en general, un coche es más deformable que el asfalto).

En la peli, como he dicho, vemos a Lois caer varios segundos, y recorrer una altura de varios pisos. Cuando Superman la alcanza, Lois ya debía ir a una velocidad que supondría su muerte en caso de una colisión. Pero además, Superman viajaba en sentido opuesto, también a bastante velocidad. En condiciones normales (y recordar que el cuerpo del «Hombre de Acero» no debe ser muy blandito), la habría hecho papilla.

Este tipo de secuencia se repite con frecuencia en las películas (por ejemplo, en Superman Returns, hay una muy parecida), sustituyendo a nuestro kriptoniano héroe por algún otro tipo de «elemento salvador». Pero a menos que la persona que caiga vea reducida su velocidad de forma no tan brusca (cayendo sobre algo blando o elástico, por ejemplo), no evitamos el daño. El asfalto no es especialmente letal, sino simplemente duro. Y si caemos sobre algo igualmente duro, nos haremos el mismo daño. Y si encima, ese algo, no está quieto, sino que se tiene velocidad propia, y en sentido contrario, pues todavía nos hacemos mucho más daño.

Contaminación y envenenamiento por radiación

El reciente envío dedicado a la lluvia radiactiva en Jericho, me ha recordado otro posible error relacionado con la radiactividad, en otra serie de televisión. Se trata de mi muy querida Babylon 5. En el episodio Solo en la Noche, unos Starfuries (los cazas de los humanos) son atacados por una nave desconocida, y abducen al comandante Sheridan (el prota). El único superviviente, tiene la nave dañada y la computadora le dice que hay una fuga en el reactor, y que la radiación ha alcanzado un nivel terminal. Sabiéndose condenado, intenta volver a la estación Babylon 5, para informar de lo ocurrido. Al llegar, es llevado inmediatamente al laboratorio médico, y aislado para evitar que toda la estación se contamine. Pues bien, esa temor a contaminar toda la estación parece algo infundado, ya que una persona que ha sido irradiada, no se vuelve necesariamente radiactiva.

Lo primero que hay que tener claro es qué es exactamente la radiactividad. Veamos, la radiactividad no es más que un fenómeno mediante el cual determinados átomos emiten partículas subatómicas o radiación electromagnética. Existen isótopos de elementos, que por su configuración atómica, son inherentemente inestables. Estos isótopos se denominan radiactivos, y cuando alcanzan una configuración estable, expulsan partículas como neutrones, protones o electrones (o más), o emiten fotones en forma de radiación de muy alta frecuencia (o ambas cosas) que se denomina radiación ionizante, por tener la capacidad de «arrancar» electrones de sus átomos, ionizando la materia. Los más conocidos son los isótopos del uranio y el plutonio, pero existen muchos más, como el famoso carbono-14, isótopo radiactivo del carbono.

Un átomo que pierde o adquiere neutrones, se convierte en un isótopo diferente del mismo elemento. Un átomo que pierde o adquiere protones, se convierte en un elemento diferente. Parece evidente que un elemento radiactivo, va transformándose poco a poco en otra cosa. Así, el carbono-14, por ejemplo, se convierte espontáneamente en nitrógeno-14 (o nitrógeno «a secas», ya que es el isótopo de nitrógeno más abundante), emitiendo radiación beta (electrones).

De las radiaciones emitidas por un elemento radiactivo, la más peligrosa para nosotros es la radiación electromagnética ionizante, esto es, fotones de muy alta frecuencia, y por tanto de muy alta energía. Esta radiación nos afecta a nivel celular, dañando nuestras células o interfiriendo en su división, provocando desagradables síntomas, y si la dosis recibida es suficiente, la muerte. Pero fijáos que eso simplemente nos daña, no nos vuelve más radiactivos (y digo más, porque todos los seres vivos tenemos cierta cantidad de carbono-14, por lo que todos somos radiactivos en cierta medida). Para que un isótopo no radiactivo se vuelva radiactivo, necesariamente debe modificar su número de nucleones, es decir, protones y neutrones, cosa que la radiación electromagnética no hace.

Hay otro tipo de radiación, que está formado por neutrones. Esta radiación de neutrones sí puede convertir un isótopo estable en uno radiactivo. Así, si un isótopo de nitrógeno-14 de nuestra atmósfera absorbe un neutron, obtenemos nuevamente carbono-14 (y un átomo de hidrógeno). La radiación de neutrones es normalmente menos penetrante que la electromagnética (aunque depende del material), y necesitamos una dosis muy alta para alterar de forma significativa el entorno. Para hacernos una idea, los materiales del núcleo un reactor nuclear, son remplazados y desechados de forma periódica, debido precisamente a la radiación de neutrones, pero son considerados como desechos radiactivos de bajo nivel, y están siendo irradiados constantemente. Otro ejemplo sería una detonación nuclear, en la que el material de los alrededores se vuelve radiactivo, a una distancia en la que ese fenómeno sería el menor de nuestros problemas.

Existe otro caso en el que una persona que haya tenido contacto con material radiactivo, sea peligrosa, y es porque haya sido contaminada. Eso quiere decir que es portadora de material radiactivo, bien porque lo haya inhalado, ingerido, o tenga restos pegados a la piel, entre el pelo, o bajo las uñas. Es decir, no es que se haya vuelto radiactivo por la radiación recibida, sino que ha entrado en contacto directo con material radiactivo externo, y parte se le ha quedado adherido o dentro de él.

Volviendo al episodio de Babylon 5, ninguna de las dos opciones que hemos visto parece posible. Por un lado, para que el piloto se «volviera radiactivo», tendría que haber recibido una dosis brutal de radiación de neutrones. Además, teniendo en cuenta que en muchos casos, los elementos químicos se «transmutan» en otros, seguramente habría muerto casi de inmediato. La contaminación por contacto directo es también descartable, ya que el piloto iba enfundado en un traje de astronauta, completamente presurizado y aislado. En todo caso, se habría contaminado el traje, que le habrían quitado antes de llevarlo al laboratorio médico.

¡La tierra tiembla!

Algunos ya os habréis enterado, y otros no. Hace poco más de una hora, ha habido un seismo de magnitud 4,7 5.1 en la escala de Ritcher. El epicentro ha sido al sur de Pedro Muñoz, concretamente en las coordenadas 39,36 norte y 2,95 oeste. Muy muy cerquita de Alcázar de San Juan, donde yo vivo, como podéis comprobar en Google Maps. No hay que lamentar nada, pero ¡menudo susto! No es forma de desperezarse un domingo por la mañana.

Lluvia radiactiva

Hace unas semanas se estrenó la serie Jericho, que narra las andanzas de los habitantes de un pequeño pueblo, tras producirse una serie de explosiones nucleares en varias ciudades de EEUU. En el segundo episodio, se enfrentan ante la amenaza de una lluvia radiactiva, y tal y como se presenta, puede inducir a equívocos sobre la naturaleza de una lluvia radiactiva. Y es que, pese al nombre, una lluvia radiactiva no es necesariamente una lluvia, en el sentido meteorológico.

Veamos, una detonación nuclear es básicamente una reacción nuclear de fisión, en la que átomos pesados se dividen, para formar elementos más ligeros, desprendiendo una enorme cantidad de energía en el proceso (en una detonación termonuclear, como la causada por una bomba de hidrógeno, también se produce una reacción nuclear de fusión). Los elementos pesados utilizados en la reacción (llamados fisibles), normalmente consisten en isotopos radiactivos de uranio o plutonio. Estos átomos se dividen durante el proceso, transformándose en isótopos de elementos más ligeros, como el iodo, el cesio o el bario, algunos de ellos también radiactivos. Debido a la inmensa cantidad de energía que se libera de forma casi instantanea, parte del material fisible sale despedido sin llegar a fisionarse, al igual que los elementos producidos por la reacción. Así que tras la explosión, la atmósfera local se encuentra repleta de partículas en suspensión, de material radiactico. Este «polvo radiactico» va cayendo poco a poco, y es depositándose en el suelo, o inhalado por los supervivientes. Esta caida de polvo es lo que se conoce como lluvia radiactiva, que es una no muy acertada traducción de la palabra inglesa fallout.

Puede ocurrir que en una zona con partículas radiactivas en suspensión, se produzca una lluvia de verdad, es decir, precipitaciones de agua. Este fenómeno (que en inglés se denomina rainout), sería el que aparece en la serie, y es bastante más peligroso para los que lo sufren. Las gotas de lluvia arrastran las partículas radiactivas al suelo, de forma que se depositan con más rapidez que en una lluvia radiactiva «seca». Por un lado, el aire se limpia parcialmente, pero por otro, la acumulación de residuos radiactivos en la zona de lluvia, es mucho mayor. Tras la lluvia, el agua caída se evapora, pero los «posos radiactivos» permanecen, de forma que no sólo hay que refugiarse durante la lluvia, sino después de ella, hasta que se retire el material radiactivo. Y claro, eso no se hace espontáneamente (al menos, no en el transcurso de una vida humana).

En la serie, los habitantes de Jericho se refugian en un refugio (valga la redundancia) diseñado a tal efecto, y en una mina que es sellada desde el exterior. Se nos hace mucho hincapie en que hay que sellar todo, que no entre el agua, y el drama de tener tantas personas hacinadas sin apenas alimentos, agua, o aire. Tras la lluvia, comprueban que no hay radiación, y pueden salir nuevamente al exterior. Se supone que la lluvia era una precipitación normal, sin partículas radiactivas, cosa que se da a entender cuando a uno de los protas le pilla la lluvia, pero luego se ve que no está contaminado. Ante una verdadera lluvia radiactiva «con agua», el pueblo habría quedado condenado y contaminado, y los habitantes habrían muerto por asfixia, hambre o deshidratación en los refugios, o por radiación en el exterior.

Asteroide: calculando trayectorias

Hace unas semanas, pusieron en la tele otra de esas cutrepelículas catastróficas que tanto me gusta ver: Asteroide. De todas las burradas que se vieron, de momento me quedo con una: durante varias veces a lo largo de la película, los científicos que siguen la trayectoria del pedrusco dicen que «la órbita no se estabiliza», que está influyendo en ella el Sol, la Luna, la Tierra, en fin, muchas cosas, y que no pueden predecir hacia dónde irá.

Bueno, un cuerpo que se mueva por el Sistema Solar, ciertamente está siendo afectado por la gravedad de muchos otros cuerpos. Pero no es tan impredecible como se nos sugiere en la película (y pese a todo, saben desde muy pronto que va a chocar con la Tierra). La famosa Ley de Gravitación Universal fue enunciada por Isaac Newton allá por 1685. Y sólo necesitamos saber eso, las posiciones y masas de los planetas y demás objetos, y muchas matemáticas. ¿Muchas matemáticas? Entonces sí es complicado ¿no? Bueno, para un astrónomo, no debería serlo.

Aunque con más de dos cuerpos en juego, ya no es posible calcular de forma analítica la trayectoria de los mismos (como expliqué hace tiempo, al escribir sobre el problema de los tres cuerpos), sí se puede hacer a base de muchas observaciones y análisis numérico. Ya a mediados del siglo XIX, se tenían suficientes medios para calcular con gran precisión la trayectoria de un planeta, teniendo en cuenta no sólo el Sol, sino el resto de planetas. Fue así como se descubrió que la órbita observada de Urano no coincidía con la calculada, y se dedujo la existencia de un planeta más lejano. Los cálculos fueron tan precisos, que se descubrió dicho planeta (estamos hablando de Neptuno, claro), a menos de un grado de la posición calculada.

También fue así como se descubrió que la precesión de la órbita de Mercurio observada no coincidía con la calculada. ¿El qué? Veamos, los planetas describen órbitas en torno al Sol, y estas órbitas tienen forma de elipse con el Sol en uno de sus focos, de forma que tenemos un punto de máximo acercamiento al Sol, llamado perihelio, y otro de máximo alejamiento, llamado afelio. Pero estas elipses no están fijas, sino que poco a poco se van desplazando, «girando» también alrededor del Sol, de forma que los afelios y perihelios se desplazan poco a poco. Este desplazamiento se denomina precesión. Según la Ley de Gravitación Universal de Newton, es debido a las perturbaciones de los demás planetas. Es decir, en un sistema con una estrella y un único planeta, no existiría esta precesión.

La precesión del perihelio de Mercurio es de algo más de 1,5º por siglo (concretamente, 5.600 segundos de arco, es decir, 1º 33' 20''). Sin embargo, la precesión calculada utilizando las leyes de Newton y los datos disponibles, diferían en 43 segundos de arco con la observada. El margen de error debido a la precisión de la época era bastante menor, por lo que no se trataba de errores de cálculo o de observación. Así que si la perturbación de la órbita de Urano era debida a Neptuno, la de Mercurio también debía ser provocada por planeta. Estaría más cerca del Sol que Mercurio, y se le bautizó como Vulcano (no, no es el de Star Trek). Luego resultó que no había ningún planeta más, y la precesión observada se puede explicar con la Relatividad General, de Einstein (de hecho, fue una de las pruebas a la que se sometió).

Pero lo importante de estas dos historias es comprobar que ya a mediadios del siglo XIX, se podían calcular los movimientos de cuerpos celestes con muchísima precisión, incluyendo en dichos cálculos las perturbaciones debidas a los planetas. Entonces ¿qué clase de científicos eran los de la peli, que ni con potentes ordenadores son capaces de calcular las perturbaciones de la Tierra y la Luna, en la trayectoria del asteroide?