The Core: Rotación del núcleo y su energía cinética

Hoy vamos a retomar una vieja conocida, una película que podría considerarse la favorita de este blog (a falta de ver 2012). Se trata, cómo no, de nuestra querida The Core. Y vamos a centrarnos en el punto principal de su argumento: el nucleo terrestre deja de rotar, y como consecuencia nuestro campo magnético planetario se desvanece poco a poco. Unos intrépidos terranautas intentan «reactivarlo» con unas cabezas nucleares, y en el transcurso de la historia descubren que la causa de la detención del núcleo es un experimento militar: el DESTINI, un arma diseñada para producir terremotos, pero que tuvo este inesperado efecto secundario.

Vamos a plantearnos la siguiente pregunta ¿qué quiere decir exactamente que el núcleo ha dejado de rotar? Parece una tontería, pero pensadlo un momento. ¿A qué velocidad gira en núcleo? ¿Alguna idea? Pues gira a una velocidad aproximada de una vuelta cada día (sidéreo), es decir, gira a la misma velocidad que el resto del planeta (con algún matiz que luego comentaré). Es decir, un observador en la superficie de la Tierra (o sea, cualquiera de nosotros) vería al núcleo en reposo.

Y es que por los diálogos de la película, uno podría pensar que el núcleo gira a una velocidad considerablemente distinta a la del resto del planeta, y que el movimiento del que se habla en todo momento es con respecto a la superficie. Vemos que no es así, por tanto volvamos a pensar ¿qué quiere decir que el núcleo ha dejado de rotar? Pues la única posibilidad es que su rotación se detenga de forma absoluta (o dicho de otra forma más correcta, que en un sistema de referencia inercial, su rotación sea nula). Eso quiere decir que mientras la corteza terrestre (y el manto) realizan una revolución cada casi 24 horas (el «casi» es por la diferencia entre el día solar y el día sidéreo, que alguna vez expliqué), el nucleo permanece quieto.

En este caso, aparecería un problema adicional: la fricción entre el núcleo y el resto del planeta, tendería a igualar la rotación de ambas partes, de forma que con el paso del tiempo, el núcleo adquiriría movimiento y el resto de nuestro planeta disminuiría su velocidad de rotación. Ignoro en cuánto tiempo sucedería esta sincronización de rotaciones, y de hecho, se cree que a día de hoy el núcleo interno no gira exactamente a la misma velocidad que el resto del planeta, aunque esa diferencia es muy pequeña, ya que se estima que es de menos de un grado por año.

¿Cuánta energía hace falta para detener o rearrancar el núcleo? La fórmula de la energía cinética de un cuerpo en rotación es muy similar a la de un cuerpo desplazándose: E=(1/2)·I·ω², donde ω es la velocidad angular e I es una cosa llamada momento de inercia, que depende de la distribución de masa alrededor del eje de giro, y del que he hablado en más de una ocasión. La velocidad angular es bien conocida: una rotación cada 23 horas, 56 minutos y 4 segundos (duración de un día sidéreo). Calcular el momento de inercia es algo más complejo, ya que requiere conocer la distribución de la masa y realizar un cálculo integral. Aunque para el caso de una esfera homogénea, hay una fórmula sencilla que nos ahorra todo ese cálculo, el núcleo está dividido en dos partes, llamadas núcleo externo y núcleo interno, con densidades diferentes. Y estas densidades están sometidas a cierta incertidumbre. Así, se estima que el núcleo externo, que ese encuentra entre las cotas de 2.890 km y 5.100 km de profundidad, tiene una densidad entre 9,9 y 12,2 g/cm³, y que el núcleo interno (entre 5.100 y 6.378 km de profundidad) tiene una densidad entre 12,8 y 13,1 g/cm³.

Haciendo los cálculos pertinentes con los valores de menor densidad (para obtener la menor cifra posible), me sale una energía de 1,46·10²⁵ julios. Al ser tan grande, esta cifra se nos escapa, así que para hacernos una mejor idea, vamos a pasar esta cantidad a megatones. Un megatón es la energía liberada por la explosión de un millón de toneladas de TNT, y equivale a 4,184 petajulios (es decir, 4,184·10¹⁵ j). Por tanto, la energía cinética del núcleo es de 3.5·10⁹ megatones, es decir, 3.500 millones de megatones.

En la peli, se menciona que llevan 5 cabezas nucleares de 200 megatones cada una (aunque la mayor cabeza nuclear jamás construida en realidad es de sólo 100), es decir, una energía total de 1.000 megatones (un gigatón). Aún considerando que al final aumentan la capacidad de la última bomba un 30% (por medios imposibles, que ya comenté en su día), la energía de las bombas es algunos millones de veces inferior a la necesaria.

Bueno, rebajemos la cifra suponiendo que sólo se referían al núcleo interno. Tendríamos una energía de 1.25·10²³ j, es decir, unos 30 millones de megatones. Una energía 30.000 veces superior a la de las cabezas nucleares.

Y no olvidemos que no sólo hay que proporcionar esa energía para rearrancar el núcleo, sino que esa también es la energía que hay que extraer si éste se detiene. Como la energía ni se crea ni se destruye, toda esa energía que desaparece del núcleo cuando se detiene (recordemos, con una prueba del DESTINI), debe ir a algún sitio, y tener efectos más que apreciables en la superficie.

Un detalle más que quiero comentar, relacionado con todo esto: la premisa de la película, que el campo magnético terrestre es generado por la rotación del núcleo, no es del todo exacta. Aunque no se conoce en detalle el mecanismo que genera el campo magnético, se sabe que no es simplemente por la rotación del núcleo. Si así fuera, los cambios que ha experimentado el campo magnético terrestre a lo largo de la vida geológica de nuestro planeta, como inversiones de los polos, serían producidos por una variación en la rotación del núcleo, que en ocasiones llegaría a detenerse e invertirir su giro, y cosas así.

En realidad, las teorías actuales apuntan a que la causa sean las corrientes del núcleo externo. Como he mencionado antes, el núcleo está dividido en dos partes: un núcleo interno, que se cree es sólido, y un núcleo externo, líquido. En el núcleo externo se producen corrientes de convección, debido a las diferencias de temperatura, similar a las de un cazo de agua al fuego: el líquido de abajo está más caliente que el de arriba, y por tanto, menos denso. Esto hace que el líquido caliente suba, y el frío baje. Pero al subir, el líquido se enfría, y al bajar, se calienta, repitiéndose el ciclo mientras exista diferencia de temperatura. Este fenómeno, aparentemente sencillo, se complica con el hecho de que la Tierra rota, y la fuerza de Coriolis afecta a estas corrientes de convección, convirtiendo todo el sistema en algo muy complejo y difícil de modelar.